1-нұсқа — сынақ ҰБТ Математика

«Математика» пәні бойынша ҰБТ, 1-нұсқа — сұрақтардың толық тізімі. Дұрыс жауап пен түсіндірмені көру мүмкіндігі бар 40 сұрақ.

• №1.(Алгебра)$(-\sqrt{7}{)}^2$ өрнегінің мәнін табыңыз.
• №2.(Алгебра)$2a^{2}b\cdot (-3a{b}^3)$ бірмүшелігін стандарт түрде жазыңыз.
• №3.(Алгебра)$(x+11{)}^2-x^2$ өрнегін ықшамдаңыз.
• №4.(Теңдеулер)Келтірілген квадрат теңдеу болып табылатын теңдеу:
• №5.(Тригонометрия)Есептеңіз: $\arcsin (1)+\arccos (0)$.
• №6.(Функциялар)$y=\arcsin (3x)$ функциясының анықталу облысын табыңыз.
• №7.(Стереометрия)Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 23-ке тең. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
• №8.(Анализ)Берілген функция $y=x^3-3x^2+1$. Берілген функцияның максимум нүктесін табыңыз.
• №9.(Стереометрия)Конустың биіктігі мен табанының радиусы $m$-ге тең. Конустың көлемін табыңыз.
• №10.(Геометрия)Тікбұрышты ABC үшбұрышында катеттері 5 см және 12 см-ге тең. Гипотенузасын табыңыз.
• №11.(Функциялар)$y=\sqrt{4-x}$ функциясының анықталу облысын табыңыз.
• №12.(Векторлар)$\vec{a}(1;5;2)$ және $\vec{b}(3;0;-11)$ векторлары берілген. Осы векторлар арасындағы бұрыштың түрін анықтаңыз.
• №13.(Теңсіздіктер)$\sqrt{2x^2-3x-5}\le x-1$ теңсіздігінің бүтін шешімін табыңыз.
• №14.(Функциялар)Қай график $y=x^3$ функциясының графигі болып табылады?
• №15.(Геометрия)CDM үшбұрышында CM қабырғасы = 2, DM қабырғасы = $\sqrt{2}$ және M бұрышы = 45°. CD қабырғасын табыңыз.
• №16.(Анализ)$y=x^3-3x+5$ функциясының графигіне $y=9x-1$ түзуіне параллель және оң абсциссасы бар нүкте арқылы өтетін жанаманың теңдеуін табыңыз.
• №17.(Интегралдар)Сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңіз $y=x^2$ және $y=x+2$.
• №18.(Анализ)Кесіндідегі $f(x)=2x^3-3x^2-12x+1$ функциясының ең үлкен мәнін табыңыз $[-2,3]$.
• №19.(Стереометрия)Жасаушысы табан жазықтығына $60^{\circ }$ бұрышпен көлбеген конусқа дұрыс үшбұрышты пирамида іштей сызылған. Пирамида табанының қабырғасы $6\sqrt{3}$ см-ге тең. Ко…
• №20.(Векторлар)$ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ кубында $A{C}_1$ және $B{D}_1$ диагональдары арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.
• №21.(Тригонометрия)Есептеңіз: $\cos (2\arcsin (\frac{4}{5}))$
• №22.(Логарифмдер)Теңдеулер жүйесінің $(x_0;y_0)$ шешімі үшін $x_0\cdot y_0$ көбейтіндісін табыңыз:…
• №23.(Теңсіздіктер)${\log }_2(x-1)+{\log }_2(x-3)<3$ теңсіздігінің бүтін шешімін табыңыз.
• №24.(Теңдеулер)$\sqrt{x+7}+\sqrt{x-1}=4$ теңдеуінің түбірін табыңыз.
• №25.(Прогрессиялар)Арифметикалық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 15-ке тең. Егер осы мүшелерге сәйкесінше 1, 4 және 19-ды қоссақ, онда геометриялық прогрессияның үш т…
• №26.(Тізбектер)37-ші қатардағы шарлардың түсі қандай?
• №27.(Тізбектер)Қатарлардағы шарлар санына сәйкес келетін сандар тізбек құрайды. Осы сандар тізбегін $a_n$ формуласымен беріңіз.
• №28.(Тізбектер)Алынған үшбұрышта қанша қызыл қатар бар?
• №29.(Тізбектер)Үшбұрыштағы сары шарлардың жалпы санын табыңыз.
• №30.(Тізбектер)Егер шарлардың жалпы саны 1326 болса, үшбұрышта қанша қатар болады?
• №31.(Функциялар)Квадраттық функция $y=x^2-6x+5$ түрінде берілген. Төменде берілген деректер бойынша сәйкестікті орнатыңыз.
• №32.(Геометрия)Сурет деректерін пайдаланып, сәйкестікті орнатыңыз.
• №33.(Арифметика)$A=3^{45}$ және $B=4^{45}$ екі саны берілген. X - A саны аяқталатын цифр, Y - B саны аяқталатын цифр. Сәйкестікті орнатыңыз.
• №34.(Теңдеулер)$x_1$ және $x_2$ - $2x^2-x-3=0$ теңдеуінің түбірлері. Өрнектер мен олардың сандық мәндері арасындағы сәйкестікті орнатыңыз.
• №35.(Прогрессиялар)Арифметикалық прогрессия $a_n=5n-100$ формуласымен берілген. Сәйкестікті орнатыңыз.
• №36.(Тригонометрия)${\cos }^{2}22,5^{\circ }-{\sin }^{2}22,5^{\circ }$ өрнегін есептеңіз және эквивалентті мәндерін табыңыз.
• №37.(Прогрессиялар)Арифметикалық прогрессия $50,43,\dots$ берілген. Дұрыс тұжырымдарды таңдаңыз.
• №38.(Теңдеулер жүйесі)$(x_0;y_0)$ сандар жұбы $\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x={\log }_{2}y\\ x+2y=15\end{array}$ теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылады. Дұрыс мәндерді таңдаңыз.
• №39.(Стереометрия)Катеттері 6 см және 8 см болатын тікбұрышты үшбұрыштың төбелері сферада жатыр. Сфера центрінен үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтық 12 см-ге тең. Дұрыс тұжырымд…
• №40.(Прогрессиялар)$\frac{1}{2}$ және $\frac{1}{512}$ сандарының арасына үш сан енгізілген, олар берілген сандармен бірге геометриялық прогрессия құрайды. Осы үш енгізілген санды…