Дана арифметическая прогрессия $50, 43, \dots$. Выберите верные утверждения.

Question

Accepted Answer

Разность прогрессии равна -7.; Последний положительный член равен 1.; Номер последнего положительного члена равен 8.

Answer

Первый член прогрессии $a_1 = 50$. Найдем разность прогрессии: $d = a_2 - a_1 = 43 - 50 = -7$. Формула n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d = 50 + (n-1)(-7) = 57 - 7n$. Чтобы найти последний положительный член, решим неравенство $a_n > 0$: $57 - 7n > 0 \implies 57 > 7n \implies n < \frac{57}{7} \approx 8.14$. Наибольшее целое n, удовлетворяющее этому условию, это $n=8$. Значение этого члена: $a_8 = 57 - 7 \cdot 8 = 57 - 56 = 1$.

Задача ЕНТ — Прогрессии

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Прогрессии»