Вычислите $\cos^2 22,5^\circ - \sin^2 22,5^\circ$ и найдите эквивалентные значения.

Question

Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{2}$; $\sin 45^\circ$; $\cos 45^\circ$; $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer

Используется формула косинуса двойного угла: $\cos(2\alpha) = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha$. Следовательно, $\cos^2 22,5^\circ - \sin^2 22,5^\circ = \cos(2 \cdot 22,5^\circ) = \cos(45^\circ)$. Значение $\cos(45^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$, что также можно записать как $\frac{1}{\sqrt{2}}$, так как $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Задача ЕНТ — Тригонометрия

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Тригонометрия»