МАТЕМАТИКА ЕНТ 40 ВАРИАНТ 1 — пробный ЕНТ Математика

Полный список вопросов варианта «МАТЕМАТИКА ЕНТ 40 ВАРИАНТ 1 » по предмету «Математика». 40 задач с возможностью посмотреть правильный ответ и объяснение.

• №1.(Алгебра)Найдите значение выражения $(-\sqrt{7}{)}^2$.
• №2.(Алгебра)Представьте одночлен $2a^{2}b\cdot (-3a{b}^3)$ в стандартном виде.
• №3.(Алгебра)Упростите выражение: $(x+11{)}^2-x^2$.
• №4.(Уравнения)Приведённым квадратным уравнением является уравнение:
• №5.(Тригонометрия)Вычислите: $\arcsin (1)+\arccos (0)$.
• №6.(Функции)Найдите область определения функции $y=\arcsin (3x)$.
• №7.(Стереометрия)Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
• №8.(Анализ)Дана функция $y=x^3-3x^2+1$. Найдите точку максимума данной функции.
• №9.(Стереометрия)Высота и радиус основания конуса равны $m$. Найдите объём конуса.
• №10.(Геометрия)В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу.
• №11.(Функции)Найдите область определения функции $y=\sqrt{4-x}$.
• №12.(Векторы)Даны векторы $\vec{a}(1;5;2)$ и $\vec{b}(3;0;-11)$. Определите вид угла между этими векторами.
• №13.(Неравенства)Найдите целое решение неравенства $\sqrt{2x^2-3x-5}\le x-1$.
• №14.(Функции)Какой из графиков является графиком функции $y=x^3$?
• №15.(Геометрия)В треугольнике CDM сторона CM = 2, сторона DM = $\sqrt{2}$ и угол M = 45°. Найдите сторону CD.
• №16.(Анализ)Найдите уравнение касательной к графику функции $y=x^3-3x+5$, параллельной прямой $y=9x-1$ и проходящей через точку с положительной абсциссой.
• №17.(Интегралы)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2$ и $y=x+2$.
• №18.(Анализ)Найдите наибольшее значение функции $f(x)=2x^3-3x^2-12x+1$ на отрезке $[-2,3]$.
• №19.(Стереометрия)В конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом $60^{\circ }$, вписана правильная треугольная пирамида. Сторона основания пирамиды равна…
• №20.(Векторы)В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ найдите косинус угла между диагоналями $A{C}_1$ и $B{D}_1$.
• №21.(Тригонометрия)Вычислите: $\cos (2\arcsin (\frac{4}{5}))$.
• №22.(Логарифмы)Найдите произведение $x_0\cdot y_0$ для решения $(x_0;y_0)$ системы уравнений:…
• №23.(Неравенства)Найдите целое решение неравенства ${\log }_2(x-1)+{\log }_2(x-3)<3$.
• №24.(Уравнения)Найдите корень уравнения $\sqrt{x+7}+\sqrt{x-1}=4$.
• №25.(Прогрессии)Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15. Если к этим членам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то получатся три последовательных члена геом…
• №26.(Последовательности)Какого цвета шары в 37-м ряду?
• №27.(Последовательности)Числа, соответствующие количеству шаров в рядах, составляют последовательность. Задайте формулой $a_n$ последовательность этих чисел.
• №28.(Последовательности)Сколько красных рядов в полученном треугольнике?
• №29.(Последовательности)Найдите общее количество жёлтых шаров в треугольнике.
• №30.(Последовательности)Сколько рядов будет в треугольнике, если общее количество шаров станет 1326?
• №31.(Функции)Квадратичная функция задана в виде $y=x^2-6x+5$. По представленным ниже данным установите соответствие.
• №32.(Геометрия)Используя данные рисунка, установите соответствие.
• №33.(Арифметика)Даны два числа $A=3^{45}$ и $B=4^{45}$. X - цифра, на которую оканчивается число A, Y - цифра, на которую оканчивается число B. Установите соответствие.
• №34.(Уравнения)$x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $2x^2-x-3=0$. Установите соответствие между выражениями и их числовыми значениями.
• №35.(Прогрессии)Арифметическая прогрессия задана формулой $a_n=5n-100$. Установите соответствие.
• №36.(Тригонометрия)Вычислите ${\cos }^{2}22,5^{\circ }-{\sin }^{2}22,5^{\circ }$ и найдите эквивалентные значения.
• №37.(Прогрессии)Дана арифметическая прогрессия $50,43,\dots$. Выберите верные утверждения.
• №38.(Системы Уравнений)Пара чисел $(x_0;y_0)$ является решением системы уравнений $\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x={\log }_{2}y\\ x+2y=15\end{array}$. Выберите верные значения.
• №39.(Стереометрия)Вершины прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежат на сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 12 см. Выберите верные утв…
• №40.(Прогрессии)Между числами $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{512}$ вставлены три числа, которые вместе с данными образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти три вставленных числ…