МАТЕМАТИКА ЕНТ 40 ВАРИАНТ 1 — пробный ЕНТ Математика

Полный список вопросов варианта «МАТЕМАТИКА ЕНТ 40 ВАРИАНТ 1 » по предмету «Математика». 40 задач с возможностью посмотреть правильный ответ и объяснение.

• №1.(Алгебра)Найдите значение выражения $(- \sqrt{7})^2$.
• №2.(Алгебра)Представьте одночлен $2a^2b \cdot (-3ab^3)$ в стандартном виде.
• №3.(Алгебра)Упростите выражение: $(x + 11)^2 - x^2$.
• №4.(Уравнения)Приведённым квадратным уравнением является уравнение:
• №5.(Тригонометрия)Вычислите: $\arcsin(1) + \arccos(0)$.
• №6.(Функции)Найдите область определения функции $y = \arcsin(3x)$.
• №7.(Стереометрия)Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
• №8.(Анализ)Дана функция $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Найдите точку максимума данной функции.
• №9.(Стереометрия)Высота и радиус основания конуса равны $m$. Найдите объём конуса.
• №10.(Геометрия)В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу.
• №11.(Функции)Найдите область определения функции $y = \sqrt{4-x}$.
• №12.(Векторы)Даны векторы $\vec{a}(1; 5; 2)$ и $\vec{b}(3; 0; -11)$. Определите вид угла между этими векторами.
• №13.(Неравенства)Найдите целое решение неравенства $\sqrt{2x^2 - 3x - 5} \le x - 1$.
• №14.(Функции)Какой из графиков является графиком функции $y = x^3$?
• №15.(Геометрия)В треугольнике CDM сторона CM = 2, сторона DM = $\sqrt{2}$ и угол M = 45°. Найдите сторону CD.
• №16.(Анализ)Найдите уравнение касательной к графику функции $y = x^3 - 3x + 5$, параллельной прямой $y = 9x - 1$ и проходящей через точку с положительной абсциссой.
• №17.(Интегралы)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями $y = x^2$ и $y = x + 2$.
• №18.(Анализ)Найдите наибольшее значение функции $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1$ на отрезке $[-2, 3]$.
• №19.(Стереометрия)В конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом $60^\circ$, вписана правильная треугольная пирамида. Сторона основания пирамиды равна $6\…
• №20.(Векторы)В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите косинус угла между диагоналями $AC_1$ и $BD_1$.
• №21.(Тригонометрия)Вычислите: $\cos(2 \arcsin(\frac{4}{5}))$.
• №22.(Логарифмы)Найдите произведение $x_0 \cdot y_0$ для решения $(x_0; y_0)$ системы уравнений: $\begin{cases} \log_2(x) + \log_4(y) = 4 \\ \log_4(x) + \log_2(y) = 5 \end{case…
• №23.(Неравенства)Найдите целое решение неравенства $\log_2(x-1) + \log_2(x-3) < 3$.
• №24.(Уравнения)Найдите корень уравнения $\sqrt{x+7} + \sqrt{x-1} = 4$.
• №25.(Прогрессии)Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15. Если к этим членам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то получатся три последовательных члена геом…
• №26.(Последовательности)Какого цвета шары в 37-м ряду?
• №27.(Последовательности)Числа, соответствующие количеству шаров в рядах, составляют последовательность. Задайте формулой $a_n$ последовательность этих чисел.
• №28.(Последовательности)Сколько красных рядов в полученном треугольнике?
• №29.(Последовательности)Найдите общее количество жёлтых шаров в треугольнике.
• №30.(Последовательности)Сколько рядов будет в треугольнике, если общее количество шаров станет 1326?
• №31.(Функции)Квадратичная функция задана в виде $y = x^2 - 6x + 5$. По представленным ниже данным установите соответствие.
• №32.(Геометрия)Используя данные рисунка, установите соответствие.
• №33.(Арифметика)Даны два числа $A = 3^{45}$ и $B = 4^{45}$. X - цифра, на которую оканчивается число A, Y - цифра, на которую оканчивается число B. Установите соответствие.
• №34.(Уравнения)$x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $2x^2 - x - 3 = 0$. Установите соответствие между выражениями и их числовыми значениями.
• №35.(Прогрессии)Арифметическая прогрессия задана формулой $a_n = 5n - 100$. Установите соответствие.
• №36.(Тригонометрия)Вычислите $\cos^2 22,5^\circ - \sin^2 22,5^\circ$ и найдите эквивалентные значения.
• №37.(Прогрессии)Дана арифметическая прогрессия $50, 43, \dots$. Выберите верные утверждения.
• №38.(Системы Уравнений)Пара чисел $(x_0; y_0)$ является решением системы уравнений $\begin{cases} \log_4 x = \log_2 y \\ x + 2y = 15 \end{cases}$. Выберите верные значения.
• №39.(Стереометрия)Вершины прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежат на сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 12 см. Выберите верные утв…
• №40.(Прогрессии)Между числами $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{512}$ вставлены три числа, которые вместе с данными образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти три вставленных числ…