Пара чисел $(x_0; y_0)$ является решением системы уравнений $\begin{cases} 3^{x+y} = 27 \ x - y = -1 \end{cases}$. Выберите верные утверждения.

Question

Accepted Answer

$x_0 + y_0 = 3$; $y_0 = 2$; $x_0 = 1$

Answer

Из первого уравнения $3^{x+y}=27$ следует, что $x+y=3$, так как $27=3^3$. Теперь у нас простая система: $\begin{cases} x+y=3 \ x-y=-1 \end{cases}$. Сложив уравнения, получаем $2x=2 \implies x=1$. Подставив $x=1$ в $x+y=3$, находим $y=2$. Решение $(x_0; y_0)=(1;2)$, поэтому верными являются утверждения $x_0+y_0=3$, $x_0=1$ и $y_0=2$.

Задача ЕНТ — Уравнения

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Уравнения»