Стереометрия — задачи ЕНТ Математика

8 задач ЕНТ по теме «Стереометрия» с подробными разборами и правильными ответами.

• Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
• Высота и радиус основания конуса равны $m$. Найдите объём конуса.
• В конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом $60^\circ$, вписана правильная треугольная пирамида. Сторона основания пирамиды равна $6\sqrt{3}$ см. Найдите…
• Вершины прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежат на сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 12 см. Выберите верные утверждения.
• Объём цилиндра равен $36\pi$ см$^3$, а высота равна 4 см. Найдите радиус основания.
• Радиус основания конуса равен 3 см, а образующая равна 5 см. Найдите высоту конуса.
• В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Сторона основания пирамиды равна $8$ см, а высота конуса равна $6$ см. Найдите объём конуса.
• Вершины квадрата со стороной $10$ см лежат на сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно $10$ см. Выберите верные утверждения.