Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 6. Если к этим членам прибавить соответственно 1, 2 и 5, то получатся три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите наименьшее возможное значение первого члена арифметической прогрессии.

Question

Accepted Answer

1

Answer

Сначала найди средний член арифметической прогрессии: $a_2 = 6/3 = 2$. Тогда члены AP: $a_1, 2, 4-a_1$. Добавив к ним числа 1, 2, 5, получишь ГП: $a_1+1, 4, 9-a_1$. Используя свойство $b_2^2 = b_1 \cdot b_3$, ты придешь к уравнению $a_1^2 - 8a_1 + 7 = 0$. Его решения: $a_1=1$ и $a_1=7$. Наименьшее значение $a_1$ равно 1.

Задача ЕНТ — Прогрессии

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Прогрессии»