Анализ — задачи ЕНТ Математика

3 задач ЕНТ по теме «Анализ» с подробными разборами и правильными ответами.

• Дана функция $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Найдите точку максимума данной функции.
• Найдите уравнение касательной к графику функции $y = x^3 - 3x + 5$, параллельной прямой $y = 9x - 1$ и проходящей через точку с положительной абсциссой.
• Найдите наибольшее значение функции $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1$ на отрезке $[-2, 3]$.