Решите неравенство $\log_2(x - 1)

Question

Решите неравенство $\log_2(x - 1) < 3$.

Accepted Answer

$(1, 9)$

Answer

Сначала найдём область допустимых значений: аргумент логарифма должен быть положителен, $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$. Теперь решаем само неравенство: $x - 1 < 2^3 \Rightarrow x - 1 < 8 \Rightarrow x < 9$. Объединяя с ОДЗ, получаем $1 < x < 9$, то есть интервал $(1, 9)$.

Задача ЕНТ — Неравенства

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Неравенства»