В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите косинус угла между диагоналями граней $A_1B$ и $B_1C$.

Question

Accepted Answer

$1/2$

Answer

Для нахождения косинуса угла между $A_1B$ и $B_1C$ используй метод координат. Приняв сторону куба за $a$, векторы будут $A_1B=(a, 0, -a)$ и $B_1C=(0, a, -a)$. Их скалярное произведение $a^2$, а длины векторов по $a\sqrt{2}$. Тогда $\cos	heta = \frac{a^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{1}{2}$.

Задача ЕНТ — Векторы

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Векторы»