Векторы — задачи ЕНТ Математика

4 задач ЕНТ по теме «Векторы» с подробными разборами и правильными ответами.

• Даны векторы $\vec{a}(1; 5; 2)$ и $\vec{b}(3; 0; -11)$. Определите вид угла между этими векторами.
• В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите косинус угла между диагоналями $AC_1$ и $BD_1$.
• Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}(2; -1; 4)$ и $\vec{b}(3; 5; 1)$.
• В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите косинус угла между диагоналями граней $A_1B$ и $B_1C$.