Векторы — задачи ЕНТ Математика

4 задач ЕНТ по теме «Векторы» с подробными разборами и правильными ответами.

• Даны векторы $\vec{a}(1;5;2)$ и $\vec{b}(3;0;-11)$. Определите вид угла между этими векторами.
• В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ найдите косинус угла между диагоналями $A{C}_1$ и $B{D}_1$.
• Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}(2;-1;4)$ и $\vec{b}(3;5;1)$.
• В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ найдите косинус угла между диагоналями граней $A_{1}B$ и $B_{1}C$.