Векторлар — ҰБТ Математика есептері

«Векторлар» тақырыбы бойынша толық талдауы мен дұрыс жауаптары бар 4 ҰБТ есебі.

• $\vec{a}(1;5;2)$ және $\vec{b}(3;0;-11)$ векторлары берілген. Осы векторлар арасындағы бұрыштың түрін анықтаңыз.
• $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ кубында $A{C}_1$ және $B{D}_1$ диагональдары арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.
• Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз $\vec{a}(2;-1;4)$ және $\vec{b}(3;5;1)$.
• Кубта $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ жақтарының диагональдары $A_{1}B$ және $B_{1}C$ арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.