Векторы в параллелепипеде — задачи ЕНТ Математика

5 задач ЕНТ по теме «Векторы в параллелепипеде» с подробными разборами и правильными ответами.

• Дан параллелограмм ABCD. Найдите сумму векторов $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.
• Найдите длину вектора $\overrightarrow{AC}$, полученного в предыдущем вопросе.
• Найдите сумму векторов $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}$.
• Найдите длину пространственной диагонали $\overrightarrow{A{C}_1}$.
• Найдите косинус угла между диагональю $A{C}_1$ и плоскостью основания $ABCD$.