Векторы в параллелепипеде — задачи ЕНТ Математика

5 задач ЕНТ по теме «Векторы в параллелепипеде» с подробными разборами и правильными ответами.

• Найдите сумму векторов $\vec{AB} + \vec{AD}$.
• Найдите длину вектора $\vec{AC}$, полученного в предыдущем вопросе.
• Найдите сумму векторов $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA_1}$.
• Найдите длину пространственной диагонали $\vec{AC_1}$.
• Найдите косинус угла между диагональю $AC_1$ и плоскостью основания $ABCD$.