Тригонометриялық теңдеулер — ҰБТ Математика есептері

«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбы бойынша толық талдауы мен дұрыс жауаптары бар 10 ҰБТ есебі.

• $\cos 2x=\frac{1}{2}$ теңдеуінің ең кіші оң түбірін табыңыз.
• $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ теңдеуінің $[0;\pi ]$ аралығында қанша түбірі бар?
• Теңдеудің $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0$ қанша түбірі $[0;2\pi ]$ аралығына тиесілі?
• Теңдеуді шешіңіз $\cos 2x+\cos x=0$ және $[0;2\pi )$ аралығындағы түбірлер санын көрсетіңіз.
• Теңдеу $2{\cos }^{2}x-\cos x-1=0$ түбірлері бар. Барлық дұрыс тұжырымдарды таңдаңыз. (Бірнеше дұрыс жауап)
• $2{\cos }^{2}x+5\cos x-3=0$ теңдеуінің $[0;2\pi ]$ аралығына қанша түбірі тиесілі?
• Теңдеуді шешіңіз $\sin 2x=\cos x$ және $[0;2\pi )$ аралығындағы түбірлер санын көрсетіңіз.
• Теңдеу $2{\sin }^{2}x+\sin x-1=0$ түбірлері бар. Барлық дұрыс тұжырымдарды таңдаңыз. (Бірнеше дұрыс жауап)
• $2{\sin }^{2}x-5\cos x-4=0$ теңдеуінің қанша түбірі $[0;2\pi ]$ аралығына тиесілі?
• $\sin x+\cos x=1$ теңдеуін шешіңіз және $[0;2\pi )$ аралығындағы түбірлер санын көрсетіңіз.