Уравнение $2\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$ имеет корни. Выберите все верные утверждения. (Несколько правильных ответов)

Question

Accepted Answer

$x = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi n$ — серия решений; $\sin x = \dfrac{1}{2}$ — один из случаев; $\sin x = -1$ — один из случаев

Answer

Замена $t = \sin x$: $2t^2 + t - 1 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}$ или $t = -1$. $\sin x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi n$ (и $\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$). $\sin x = -1 \Rightarrow x = -\dfrac{\pi}{2} + 2\pi n$.

Задача ЕНТ — Тригонометрические уравнения

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Тригонометрические уравнения»