Производная — задачи ЕНТ Математика

5 задач ЕНТ по теме «Производная» с подробными разборами и правильными ответами.

• Дана функция $y = x^3 - 12x + 5$. Найдите точку минимума данной функции.
• Найдите уравнение касательной к графику функции $y = x^3 - 6x^2 + 5$, параллельной прямой $y = -9x + 2$ и проходящей через точку с большей абсциссой.
• Найдите наибольшее значение функции $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 2$ на отрезке $[-2, 4]$.
• Дана функция $f(x) = x^3 - 3x$. Выберите все верные утверждения. (Несколько правильных ответов)
• Дана функция $f(x) = x^3 - 12x + 1$. Выберите все верные утверждения. (Несколько правильных ответов)