Дана функция $y = x^3 - 12x + 5$. Найдите точку минимума данной функции.

Question

Accepted Answer

2

Answer

Чтобы найти точки экстремума, найдём производную функции: $y' = (x^3 - 12x + 5)' = 3x^2 - 12$. Приравняем производную к нулю: $3x^2 - 12 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. Определим знаки производной на интервалах. При $x < -2$, $y' > 0$ (функция возрастает). При $-2 < x < 2$, $y' < 0$ (функция убывает). При $x > 2$, $y' > 0$ (функция возрастает). Точка минимума — это точка, в которой убывание сменяется возрастанием. Это точка $x=2$.

Задача ЕНТ — Производная

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Производная»