В треугольнике ABC сторона AB = 3, сторона BC = 5 и угол B = 120°. Найдите сторону AC.

Question

Accepted Answer

7

Answer

По теореме косинусов: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B)$. Подставляем значения: $AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(120°)$. Так как $\cos(120°) = -0.5$, получаем: $AC^2 = 9 + 25 - 30 \cdot (-0.5) = 34 + 15 = 49$. Следовательно, $AC = \sqrt{49} = 7$.

Задача ЕНТ — Геометрия

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Геометрия»