Векторы в пространстве — задачи ЕНТ Математика

2 задач ЕНТ по теме «Векторы в пространстве» с подробными разборами и правильными ответами.

• В единичном кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите скалярное произведение векторов $\vec{AC_1}$ и $\vec{AB}$.
• Найдите длину вектора $\vec{a} = \vec{m} + 2\vec{n}$, если $\vec{m}(1; 0; 2)$ и $\vec{n}(2; -1; 1)$.