Геометрическая прогрессия — задачи ЕНТ Математика

4 задач ЕНТ по теме «Геометрическая прогрессия» с подробными разборами и правильными ответами.

• Найдите первый член геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_2=6$ и $b_5=48$.
• В геометрической прогрессии $S_3=21$, $S_6=189$. Найдите первый член прогрессии.
• Между числами $2$ и $54$ вставили два числа так, что все четыре образуют геометрическую прогрессию. Найдите сумму всех четырёх членов.
• Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна $9$, а сумма квадратов её членов равна $\frac{81}{5}$. Найдите первый член прогрессии.