Решите систему $\begin{cases} \sqrt[3]{x + 2y} + \sqrt{x - y + 1} = 5 \ \sqrt[3]{x + 2y} - \sqrt{x - y + 1} = 1 \end{cases}$ и найдите сумму $x + y$.

Question

Accepted Answer

$19$

Answer

Сложив уравнения: $2\sqrt[3]{x+2y} = 6 \Rightarrow \sqrt[3]{x+2y} = 3 \Rightarrow x+2y = 27$. Вычтя: $2\sqrt{x-y+1} = 4 \Rightarrow x-y+1 = 4 \Rightarrow x-y = 3$. Из $x = y+3$ и $x+2y=27$: $3y+3 = 27 \Rightarrow y = 8$, $x = 11$. Проверка: $x+2y = 11+16 = 27$ ✓, $x-y = 3$ ✓. Сумма $x+y = 19$.

Задача ЕНТ — Системы уравнений с радикалами

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Системы уравнений с радикалами»