Найдите значение произведения $A \cdot B$, если $\dfrac{A}{x - 3} + \dfrac{B}{x + 2} = \dfrac{4x - 7}{x^2 - x - 6}$.

Question

Accepted Answer

$3$

Answer

$x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2)$. Приравняв числители: $A(x+2) + B(x-3) = 4x - 7$. При $x = 3$: $5A = 5 \Rightarrow A = 1$. При $x = -2$: $-5B = -15 \Rightarrow B = 3$. Произведение $A\cdot B = 3$.

Задача ЕНТ — Разложение на простейшие дроби

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Разложение на простейшие дроби»