Темирлан записал $20$ первых членов арифметической прогрессии с первым членом $a$ и разностью $d$. Сумма всех $20$ членов равна $650$, а сумма членов с чётными номерами равна $350$. Установите соответствие:

Question

Accepted Answer

Answer

Сумма членов с нечётными номерами: $650 - 350 = 300$. Разность сумм чётных и нечётных $= 10d = 350 - 300 = 50 \Rightarrow d = 5$. Сумма $10$ нечётных членов (с шагом $2d$): $5(2a + 9\cdot 2d) = 10a + 450 = 300 \Rightarrow a = -15$. Проверка: $S_{20} = 10(2\cdot(-15) + 19\cdot 5) = 10\cdot 65 = 650$ ✓.

Задача ЕНТ — Арифметическая прогрессия

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Арифметическая прогрессия»