Сколько четырехзначных чисел, кратных девяти, можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5, если цифры в числе не повторяются?

Question

Accepted Answer

36

Answer

Чтобы четырехзначное число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 можно выбрать две такие группы по 4 цифры, сумма которых равна 9: {0, 1, 3, 5} и {0, 2, 3, 4}. Из каждой группы можно составить 18 четырехзначных чисел (4! - 3!, так как 0 не может быть первой цифрой). Значит, всего 18 + 18 = 36 чисел.

Задача ЕНТ — Комбинаторика

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Комбинаторика»