Решите неравенство $2\cos x \le \sqrt{3}$ на промежутке $[0; \pi]$.

Question

Accepted Answer

$\left[\dfrac{\pi}{6}; \pi\right]$

Answer

$\cos x \le \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. На $[0;\pi]$ косинус убывает от $1$ до $-1$, и $\cos\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Значит $\cos x \le \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ при $x \ge \dfrac{\pi}{6}$, то есть $\left[\dfrac{\pi}{6}; \pi\right]$.

Задача ЕНТ — Тригонометрическое неравенство

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Тригонометрическое неравенство»