Теңдеулер жүйесі — ҰБТ Математика есептері

«Теңдеулер жүйесі» тақырыбы бойынша толық талдауы мен дұрыс жауаптары бар 6 ҰБТ есебі.

• $(x_0;y_0)$ сандар жұбы $\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x={\log }_{2}y\\ x+2y=15\end{array}$ теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылады. Дұрыс мәндерді таңдаңыз.
• Жүйені шешіңіз $\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x^2+y^2=10\end{array}$ және оның шешімдерінің абсциссаларының қосындысын табыңыз.
• $x$ және $y$ сандары $\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x^3+y^3=72\end{array}$ жүйесінің шешімі болып табылады. $xy$ көбейтіндісін табыңыз.
• $x$ және $y$ сандары $\{\begin{array}{l}x-y=2\\ x^2+y^2=20\end{array}$ жүйесінің шешімі. $xy$ көбейтіндісін табыңыз.
• $x$ және $y$ сандары $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\end{array}$ жүйесінің шешімі болып табылады. $xy$ көбейтіндісін табыңыз.
• $\{\begin{array}{l}{\log }_{2}x+{\log }_{2}y=5\\ x-y=4\end{array}$ жүйесін шешіңіз және $x$-ті табыңыз.