Системы уравнений — задачи ЕНТ по предмету Математика

6 задач ЕНТ по теме «Системы уравнений» с подробными разборами и правильными ответами.

• Пара чисел $(x_0;y_0)$ является решением системы уравнений $\{\begin{array}{l}{\log }_{4}x={\log }_{2}y\\ x+2y=15\end{array}$. Выберите верные значения.
• Решите систему $\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x^2+y^2=10\end{array}$ и найдите сумму абсцисс её решений.
• Числа $x$ и $y$ — решение системы $\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x^3+y^3=72\end{array}$. Найдите произведение $xy$.
• Числа $x$ и $y$ — решение системы $\{\begin{array}{l}x-y=2\\ x^2+y^2=20\end{array}$. Найдите произведение $xy$.
• Числа $x$ и $y$ — решение системы $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\end{array}$. Найдите произведение $xy$.
• Решите систему $\{\begin{array}{l}{\log }_{2}x+{\log }_{2}y=5\\ x-y=4\end{array}$ и найдите $x$.