Тригонометриялық түрлендірулер — ҰБТ Математика есептері

«Тригонометриялық түрлендірулер» тақырыбы бойынша толық талдауы мен дұрыс жауаптары бар 5 ҰБТ есебі.

• Есептеңіз ${\cos }^{2}15^{\circ }-{\sin }^{2}15^{\circ }$.
• $\frac{\sin 40^{\circ }+\sin 20^{\circ }}{\cos 40^{\circ }+\cos 20^{\circ }}$ өрнегін есептеңіз.
• $\frac{\cos 35^{\circ }+\cos 25^{\circ }}{\sin 35^{\circ }+\sin 25^{\circ }}$ өрнегін есептеңіз.
• Белгілісі, $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$ және $\alpha$ — екінші ширектің бұрышы. $\sin 2\alpha$-ны табыңыз.
• Есептеңіз: $\cos \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)$, егер $\sin \alpha =\frac{1}{2}$ және $\alpha \in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ болса.