Для уравнения $x^3 + 4x^2 - 7x - 10 = 0$ выберите верные утверждения о его корнях $x_1, x_2, x_3$. (Несколько правильных ответов)

Question

Accepted Answer

$x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 30$; $x_1 + x_2 + x_3 = -4$; $x_1 x_2 x_3 = 10$

Answer

По формулам Виета для $x^3 + 4x^2 - 7x - 10 = 0$: сумма корней $= -4$, сумма попарных произведений $= -7$, произведение $= 10$. Сумма квадратов $= (-4)^2 - 2(-7) = 16 + 14 = 30$.

Задача ЕНТ — Сумма квадратов корней многочлена

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Сумма квадратов корней многочлена»