Решите неравенство $\sqrt{x + 2} \ge x$.

Name: Bilimqor
Availability: InStock

Question

Accepted Answer

$[-2; 2]$

Answer

ОДЗ: $x \ge -2$. При $-2 \le x < 0$ левая часть $\ge 0$, правая $< 0$ — верно. При $x \ge 0$: возведём в квадрат $x + 2 \ge x^2 \Rightarrow x^2 - x - 2 \le 0 \Rightarrow (x-2)(x+1)\le 0 \Rightarrow -1 \le x \le 2$, с учётом $x\ge0$ даёт $[0;2]$. Объединяя: $[-2; 2]$.

Задача ЕНТ — Иррациональные неравенства

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Иррациональные неравенства»