Второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен $6$, а сумма первых трёх членов равна $26$. Найдите знаменатель и первый член прогрессии. (Несколько правильных ответов)

Question

Accepted Answer

$b_1 = 18$; $q = \dfrac{1}{3}$

Answer

$b_1 q = 6$ и $b_1(1 + q + q^2) = 26$. Деление даёт $\dfrac{1 + q + q^2}{q} = \dfrac{13}{3} \Rightarrow 3q^2 - 10q + 3 = 0 \Rightarrow q = 3$ или $q = \dfrac{1}{3}$. Для убывающей $|q| < 1 \Rightarrow q = \dfrac{1}{3}$, тогда $b_1 = \dfrac{6}{1/3} = 18$.

Задача ЕНТ — Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Варианты ответа

Хочешь решить полный пробный тест?

Похожие задачи по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»